Cómo calcular un porcentaje

Para calcular un porcentaje de una cantidad, multiplica la cantidad por el porcentaje y divide entre 100: el 15 % de 80 es 80 × 15 ÷ 100 = 12. Casi todas las dudas con porcentajes son una de estas tres preguntas: cuánto es el X % de algo, qué porcentaje representa una cifra respecto a otra y cuánto ha cambiado un valor en porcentaje. Abajo tienes cada una con su fórmula, ejemplos y los fallos que más se repiten.

Qué significa «por ciento»

«Por ciento» quiere decir «de cada cien». Un 25 % es 25 de cada 100, es decir, 25/100 = 0,25 = un cuarto. Por eso cualquier porcentaje se puede escribir como número decimal dividiéndolo entre 100: 8 % = 0,08; 150 % = 1,5. Tener esto claro simplifica todo lo demás.

1. Cuánto es el X % de un número

2. Qué porcentaje es una cifra de otra

Aquí conoces la parte y el total, y buscas el porcentaje. Divide la parte entre el total y multiplica por 100.

3. Cuánto ha subido o bajado, en porcentaje

Para una variación, la referencia es siempre el valor inicial. Resta el valor inicial al final, divide entre el inicial y multiplica por 100. Si el resultado es negativo, es una bajada.

Si prefieres no hacer la cuenta a mano, la Calculadora de aumento porcentual resuelve subidas y bajadas indicando solo el valor inicial y el final.

Trucos para calcular porcentajes de cabeza

Muchos porcentajes se sacan partiendo del 10 %, que es tan fácil como mover la coma decimal una posición a la izquierda. Con una cantidad de 350:

Errores habituales

Pensar que subir y bajar el mismo porcentaje te deja igual

Si algo que vale 200 € sube un 10 %, pasa a 220 €. Si después baja un 10 %, el 10 % se calcula sobre 220, no sobre 200: 220 − 22 = 198 €. Has perdido 2 € porque cada porcentaje se aplica sobre una base distinta.

Sumar porcentajes que se aplican uno detrás de otro

Un 20 % de descuento seguido de otro 10 % no es un 30 %: el segundo se aplica sobre el precio ya rebajado y el descuento total queda en un 28 %. Lo explicamos con detalle en la guía sobre cómo calcular un descuento.

Confundir puntos porcentuales con porcentaje

Si el interés de un préstamo pasa del 4 % al 6 %, ha subido 2 puntos porcentuales. Pero, en términos relativos, ha subido un 50 %, porque 2 es la mitad de 4. Las dos frases son correctas, pero dicen cosas distintas. Cuando compares dos porcentajes entre sí, indica cuál de las dos diferencias estás dando.

Deshacer un porcentaje sobre la base equivocada

Un producto rebajado un 25 % cuesta 60 €. Mucha gente calcula el precio original sumando un 25 % a 60 (75 €), pero es incorrecto: el 25 % se descontó del precio original, no de 60. La cuenta correcta es dividir entre lo que queda tras el descuento: 60 ÷ 0,75 = 80 €. Comprobación: el 25 % de 80 es 20, y 80 − 20 = 60.

Promediar porcentajes con totales diferentes

En un grupo de 10 alumnos aprueba el 50 % (5 personas) y en otro de 40 aprueba el 90 % (36 personas). El porcentaje total de aprobados no es la media de 50 y 90 (70 %), sino 41 de 50 alumnos: el 82 %. Cuando los totales son distintos, suma las partes y los totales por separado y divide al final.

Preguntas frecuentes

¿Cómo calculo un porcentaje con la calculadora del móvil?

Escribe el número, multiplica por el porcentaje y divide entre 100. Para el 15 % de 80: 80 × 15 ÷ 100. Algunas calculadoras tienen tecla %, pero su comportamiento varía de un modelo a otro, así que la operación completa es más fiable.

¿Un porcentaje puede ser mayor que 100 %?

Sí. Si algo pasa de 50 a 150, ha subido un 200 %, y 150 es el 300 % de 50. Lo que no puede superar el 100 % es la parte de un todo, como el porcentaje de preguntas acertadas en un examen.

¿Cómo añado un porcentaje a una cantidad en un solo paso?

Multiplica por (1 + X ÷ 100). Para sumar un 12 % a 250: 250 × 1,12 = 280. Para restar, multiplica por (1 − X ÷ 100): 250 × 0,88 = 220.