Cómo calcular la media (promedio), la mediana y la moda
Equipo editorial de UtilioPublicado: 5 min de lectura
La media (o promedio) se calcula sumando todos los valores y dividiendo entre cuántos hay. La mediana es el valor que queda en el centro cuando los ordenas de menor a mayor, y la moda es el valor que más se repite. Las tres resumen un conjunto de datos con un solo número, pero no siempre dan el mismo resultado ni sirven para lo mismo.
Un mismo ejemplo para las tres
Estas son las notas de una alumna en siete exámenes del trimestre:
6, 8, 5, 7, 9, 7, 4
La media
Media aritmética
Media = suma de los valores ÷ número de valores
Paso a paso
Suma: 6 + 8 + 5 + 7 + 9 + 7 + 4 = 46.
Número de notas: 7.
46 ÷ 7 = 6,571…, que redondeado a dos decimales es 6,57.
Media ≈ 6,57
La mediana
Ordena los valores de menor a mayor y quédate con el del centro:
Paso a paso
Ordenadas: 4, 5, 6, 7, 7, 8, 9.
Hay 7 valores, así que el central es el cuarto: 7.
Mediana = 7
Si hay una cantidad par de valores, no hay un único centro: la mediana es la media de los dos valores centrales. Por ejemplo, en 3, 5, 6, 8, 9, 12 los centrales son 6 y 8, y la mediana es (6 + 8) ÷ 2 = 7.
La moda
Es el valor que aparece más veces. En las notas anteriores, el 7 aparece dos veces y el resto una, así que la moda es 7. Un conjunto puede tener dos modas o más (si varios valores empatan) o no tener ninguna (si ningún valor se repite).
Pega tu lista de números y calcula el promedio sin hacer la suma a mano.
Abrir la calculadora de promedioCuando un valor atípico lo cambia todo
La media usa todos los valores, así que un dato muy alejado del resto la arrastra. La mediana, en cambio, apenas se mueve. Imagina los días que han tardado en llegar siete pedidos de una tienda online, uno de ellos retenido en aduanas:
2, 3, 3, 4, 3, 2, 30
| Medida | Cálculo | Resultado |
|---|---|---|
| Media | 47 ÷ 7 | ≈ 6,71 días |
| Mediana | 2, 2, 3, 3, 3, 4, 30 → el cuarto valor | 3 días |
| Moda | El 3 aparece tres veces | 3 días |
Decir que «los pedidos tardan de media casi 7 días» es correcto matemáticamente, pero engaña: seis de los siete llegaron en 4 días o menos. Aquí la mediana describe mejor lo que le pasa a un pedido típico. Por el mismo motivo, en datos como ingresos o precios de vivienda, donde unos pocos valores muy altos son habituales, se suele informar de la mediana.
Cuándo usar cada una
| Medida | Úsala cuando… | Ejemplo |
|---|---|---|
| Media | Los valores son parecidos entre sí y no hay extremos raros | Nota media de una asignatura |
| Mediana | Hay valores atípicos o los datos están muy desequilibrados | Tiempo típico de entrega |
| Moda | Te interesa lo más frecuente, incluso con datos que no son números | Talla de camiseta más vendida |
La media ponderada: cuando no todo vale lo mismo
En muchas asignaturas el examen final cuenta más que los parciales. Para calcular la nota en ese caso, cada nota se multiplica por su peso antes de sumar.
Media ponderada
Media = (nota₁ × peso₁ + nota₂ × peso₂ + …) ÷ (peso₁ + peso₂ + …)
Ejemplo: nota de una asignatura
Primer parcial (25 %): 6. Segundo parcial (25 %): 7,5. Examen final (50 %): 8.
6 × 0,25 + 7,5 × 0,25 + 8 × 0,50 = 1,5 + 1,875 + 4 = 7,375.
Como los pesos suman 100 % (es decir, 1), no hace falta dividir al final.
Media ponderada = 7,375 (la media simple sería ≈ 7,17)
Si los pesos no suman 100, divide entre su suma. Con créditos, por ejemplo, una asignatura de 6 créditos con un 8 y otra de 3 créditos con un 5 dan (8 × 6 + 5 × 3) ÷ (6 + 3) = 63 ÷ 9 = 7.
Los pesos son la razón por la que no se pueden promediar porcentajes sin más: lo explicamos en cómo calcular un porcentaje.
Preguntas frecuentes
¿Promedio y media son lo mismo?
En el uso cotidiano, sí: «promedio» suele referirse a la media aritmética. En estadística, «promedio» a veces se usa en sentido amplio para cualquier medida de tendencia central, así que conviene precisar cuál se está usando.
¿Qué nota necesito en el final para sacar una media concreta?
Despeja la nota que falta. Con el ejemplo anterior, si quieres un 7 y los parciales suman 1,5 + 1,875 = 3,375 puntos, necesitas 7 − 3,375 = 3,625 puntos del final. Como el final pesa 0,50, la nota necesaria es 3,625 ÷ 0,50 = 7,25.
¿Se pueden calcular la media y la mediana con datos negativos o decimales?
Sí, el procedimiento es el mismo. Para la mediana, recuerda que −5 es menor que −2 al ordenar.