Regla de tres: cómo plantearla sin equivocarte
Equipo editorial de UtilioPublicado: 6 min de lectura
La regla de tres sirve para calcular un valor desconocido a partir de otros tres cuando dos cantidades son proporcionales. Si 3 kg de naranjas cuestan 7,50 €, 5 kg cuestan 7,50 × 5 ÷ 3 = 12,50 €. La operación es sencilla; lo difícil es plantearla bien: saber si es directa o inversa y comprobar que de verdad hay proporcionalidad.
Cómo plantearla: el esquema de dos filas
Escribe lo que sabes en dos filas, una por situación, con las mismas magnitudes en la misma columna. La incógnita (X) va en la segunda fila:
| Kilos | Precio | |
|---|---|---|
| Situación conocida | 3 | 7,50 € |
| Situación nueva | 5 | X |
Antes de calcular, hazte una pregunta: si la primera cantidad aumenta, ¿la segunda aumenta o disminuye? Más kilos cuestan más dinero, así que es una regla de tres directa.
Regla de tres directa
Cuando las dos magnitudes crecen a la vez (si una se duplica, la otra también), se multiplica en cruz y se divide entre el número que queda:
Directa: A corresponde a B; C corresponde a X
X = B × C ÷ A
Ejemplo: una receta para más personas
Para 4 personas se usan 200 g de harina. ¿Cuánta harina hace falta para 6 personas?
Más personas, más harina: es directa.
X = 200 × 6 ÷ 4 = 300 g
Regla de tres inversa
Cuando una magnitud crece y la otra disminuye en la misma proporción (si una se duplica, la otra se reduce a la mitad), se multiplican los dos valores de la fila conocida y se divide entre el tercero:
Inversa: A corresponde a B; C corresponde a X
X = A × B ÷ C
Ejemplo: grifos y tiempo de llenado
Dos grifos iguales llenan un depósito en 6 horas. ¿Cuánto tardan tres grifos como esos?
Más grifos, menos tiempo: es inversa.
X = 2 × 6 ÷ 3 = 4 horas
Si aquí hubieras usado la directa, te saldrían 9 horas: con más grifos tardarías más, lo que no tiene sentido. Comprobar si el resultado es razonable es la mejor forma de detectar que has elegido el tipo equivocado.
Escribe los tres valores, elige directa o inversa y obtén el resultado con la fórmula aplicada.
Abrir la calculadora de regla de tresPorcentajes con regla de tres
Un porcentaje no es más que una regla de tres directa en la que una de las cantidades es 100. Por eso sirve para las tres preguntas típicas:
| Pregunta | Planteamiento | Resultado |
|---|---|---|
| ¿Cuánto es el 15 % de 80? | 100 → 80; 15 → X | X = 80 × 15 ÷ 100 = 12 |
| ¿Qué % es 18 de 24? | 24 → 100; 18 → X | X = 100 × 18 ÷ 24 = 75 % |
| 45 € son el 30 % del total. ¿Cuál es el total? | 30 → 45; 100 → X | X = 45 × 100 ÷ 30 = 150 € |
Para estas cuentas también puedes usar directamente la Calculadora de porcentajes, que ya tiene los tres casos preparados.
Regla de tres compuesta
Cuando intervienen más de dos magnitudes, el truco es resolverla en varios pasos, cambiando una magnitud cada vez y decidiendo en cada paso si es directa o inversa.
Ejemplo: obreros, horas y días
5 obreros, trabajando 8 horas al día, terminan una obra en 12 días. ¿Cuántos días tardarán 6 obreros trabajando 10 horas al día?
Paso 1, cambia los obreros (de 5 a 6). Más obreros, menos días: inversa. 12 × 5 ÷ 6 = 10 días.
Paso 2, cambian las horas al día (de 8 a 10). Más horas al día, menos días: inversa. 10 × 8 ÷ 10 = 8 días.
Tardan 8 días
Cuándo no sirve la regla de tres
La regla de tres solo funciona si las cantidades son realmente proporcionales. Muchas situaciones cotidianas no lo son, y aplicarla da un resultado que parece exacto pero es falso:
Señales de que no hay proporcionalidad
- Hay una parte fija. Un taxi con una tarifa fija de inicio más un precio por kilómetro: 10 km no cuestan el doble que 5 km.
- Hay descuentos por volumen o tramos. En una factura de luz o agua con tramos, consumir el doble no cuesta exactamente el doble.
- Hay límites físicos. Si un pastel tarda 40 minutos en hornearse, dos pasteles en el mismo horno no tardan 80 minutos.
- El trabajo no se puede repartir. Más personas no siempre terminan antes: hay tareas que no se pueden dividir.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se llama «regla de tres»?
Porque a partir de tres valores conocidos se calcula un cuarto valor desconocido.
¿Cómo sé si es directa o inversa?
Imagina que duplicas la primera cantidad. Si la segunda también se duplica, es directa. Si se reduce a la mitad, es inversa. Si no hace ninguna de las dos cosas de forma exacta, la regla de tres no es aplicable.
¿Se puede usar con decimales?
Sí, funciona igual con decimales. Por ejemplo, si 2,5 litros de pintura cubren 30 m², para 42 m² necesitas 2,5 × 42 ÷ 30 = 3,5 litros.
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