Calcul d’augmentation en pourcentage
Trouvez le taux d’évolution entre deux valeurs, ou calculez le résultat d’une hausse ou d’une baisse d’un pourcentage donné.
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Résultat
Saisissez les deux valeurs pour voir le résultat.
Comment utiliser cet outil
- Choisissez le type de calcul : évolution entre deux valeurs, augmenter une valeur de X % ou la diminuer de X %.
- Saisissez les deux nombres. Vous pouvez utiliser la virgule ou le point pour les décimales (12,5 ou 12.5).
- Le résultat s’affiche aussitôt, avec une phrase qui l’explique et l’écart absolu entre les deux valeurs.
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Comment se calcule un taux d’évolution
Le taux d’évolution compare l’écart entre la valeur d’arrivée et la valeur de départ à la valeur de départ : (arrivée − départ) / départ × 100. Un résultat positif est une hausse ; un résultat négatif, une baisse.
Par exemple, si un produit passe de 50 à 65, l’écart est de 15 et 15 / 50 × 100 = 30 %. S’il passe de 80 à 60, l’écart est de −20 et −20 / 80 × 100 = −25 %, soit une baisse de 25 %.
Quand la valeur de départ vaut 0, le taux d’évolution n’est pas défini, car on ne peut pas diviser par zéro. Si la valeur de départ est négative, la calculatrice divise par sa valeur absolue pour que le signe du résultat indique correctement une hausse ou une baisse (de −10 à −5, c’est une hausse de 50 %).
Augmenter ou diminuer une valeur d’un pourcentage
Pour augmenter une valeur d’un pourcentage, on la multiplie par (1 + pourcentage / 100) : c’est le coefficient multiplicateur. Pour la diminuer, on la multiplie par (1 − pourcentage / 100). Ainsi, augmenter 1 200 de 15 % donne 1 200 × 1,15 = 1 380, et diminuer 250 de 12 % donne 250 × 0,88 = 220.
Monter puis baisser du même pourcentage ne ramène pas au départ
C’est une erreur très fréquente. Si 100 augmente de 20 %, on obtient 120 ; mais si 120 baisse ensuite de 20 %, on tombe à 96, pas à 100. Le second pourcentage s’applique à une base plus grande, il retire donc davantage que ce que le premier avait ajouté.
Pour annuler une hausse de 20 %, il faut une baisse d’environ 16,67 % (20 / 120 × 100), car 120 × (1 − 0,1667) ≈ 100.
Pourcentage ou points de pourcentage
Quand ce qui change est lui-même un pourcentage (un taux d’intérêt, un taux d’imposition, une part de marché), il faut distinguer deux mesures. Si un taux passe de 2 % à 3 %, il a augmenté de 1 point de pourcentage, mais en termes relatifs il a progressé de 50 %, puisque 1 est la moitié de 2.
Aucune des deux formulations n’est fausse, mais elles ne disent pas la même chose. Cette calculatrice donne l’évolution relative ; les points de pourcentage sont simplement la différence entre les deux pourcentages.
Exemples
Un salaire qui passe de 2 000 € à 2 120 €
Choisissez « Évolution entre deux valeurs » et saisissez 2000 et 2120. Résultat : +6 %, soit une hausse de 120 €.
Un prix qui baisse de 80 à 60
Avec « Évolution entre deux valeurs », saisissez 80 et 60. Résultat : −25 %, soit une baisse de 20.
Augmenter un loyer de 900 € de 3,5 %
Choisissez « Augmenter de X % » et saisissez 900 et 3,5. Le nouveau loyer est de 931,50 €, soit 31,50 € de plus.
Réduire un budget de 250 de 12 %
Choisissez « Diminuer de X % » et saisissez 250 et 12. Résultat : 220, soit 30 de moins.
Questions fréquentes
Quelle est la formule d’une augmentation en pourcentage ?
Soustrayez la valeur de départ à la valeur d’arrivée, divisez le résultat par la valeur de départ et multipliez par 100 : (arrivée − départ) / départ × 100. Si le résultat est négatif, il s’agit d’une baisse.
Une augmentation peut-elle dépasser 100 % ?
Oui. Une hausse de 100 % signifie que la valeur a doublé, et une hausse de 150 % qu’elle vaut désormais 2,5 fois la valeur de départ (par exemple, de 20 à 50). Une baisse, en revanche, ne peut pas dépasser 100 % si les valeurs sont positives, car on passerait sous zéro.
Pourquoi ne puis-je pas calculer l’évolution si la valeur de départ vaut 0 ?
Parce que la formule divise par la valeur de départ, et la division par zéro n’est pas définie. Dans ce cas, il est plus parlant d’indiquer l’écart absolu (par exemple « on est passé de 0 à 10 ») qu’un pourcentage.
Augmenter deux fois de 10 %, est-ce augmenter de 20 % ?
Non. Deux hausses successives de 10 % reviennent à multiplier par 1,1 × 1,1 = 1,21, soit une hausse globale de 21 %. Chaque pourcentage s’applique au résultat du précédent.
Mes données sont-elles envoyées à un serveur ?
Non. Tous les calculs se font dans votre navigateur et les nombres que vous saisissez ne sont envoyés à aucun serveur.
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