Calculadora de aumento percentual

Como se calcula a variação percentual

A variação percentual compara a diferença entre o valor final e o inicial com o valor inicial: (final − inicial) / inicial × 100. Se o resultado for positivo, é um aumento; se for negativo, uma redução.

Por exemplo, se um produto passa de 50 para 65, a diferença é 15, e 15 / 50 × 100 = 30%. Se passa de 80 para 60, a diferença é −20, e −20 / 80 × 100 = −25%, ou seja, uma queda de 25%.

Quando o valor inicial é 0, a variação percentual não está definida, porque não se pode dividir por zero. Se o valor inicial for negativo, a calculadora divide pelo valor absoluto para que o sinal do resultado mostre corretamente se o valor subiu ou caiu (de −10 para −5 é uma alta de 50%).

Aumentar ou reduzir um valor em uma porcentagem

Para aumentar um valor em uma porcentagem, multiplique por (1 + porcentagem / 100). Para reduzir, multiplique por (1 − porcentagem / 100). Assim, reajustar 1.200 em 15% dá 1.200 × 1,15 = 1.380, e reduzir 250 em 12% dá 250 × 0,88 = 220.

Subir e descer a mesma porcentagem não volta ao início

É um erro muito comum. Se 100 sobe 20%, vira 120; mas se depois 120 cai 20%, fica em 96, não em 100. A segunda porcentagem é aplicada sobre uma base maior, então tira mais do que a primeira acrescentou.

Para desfazer um aumento de 20% é preciso reduzir cerca de 16,67% (20 / 120 × 100), já que 120 × (1 − 0,1667) ≈ 100.

Porcentagem e pontos percentuais

Quando o que muda é uma porcentagem (uma taxa de juros, uma alíquota, uma participação de mercado), vale distinguir duas medidas. Se uma taxa passa de 2% para 3%, ela subiu 1 ponto percentual, mas em termos relativos aumentou 50%, porque 1 é metade de 2.

Nenhuma das duas formas está errada, mas elas dizem coisas diferentes. Esta calculadora dá a variação relativa; os pontos percentuais são simplesmente a subtração entre as duas porcentagens.