Calcul de règle de trois
Saisissez trois valeurs connues et obtenez la quatrième par une règle de trois directe ou inverse. Vous pouvez aussi simplifier un rapport à ses plus petits nombres entiers.
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Si une grandeur augmente, l’autre aussi (prix et quantité, recettes…).
Résultat
Saisissez les valeurs pour voir le résultat.
Comment utiliser cet outil
- Choisissez le type : proportionnalité directe (si une grandeur augmente, l’autre aussi), inverse (si l’une augmente, l’autre diminue) ou simplification d’un rapport.
- Saisissez les trois valeurs connues : la première quantité, la valeur qui lui correspond et la nouvelle quantité.
- Le résultat s’affiche aussitôt, avec la phrase qui l’explique et la formule utilisée.
- Pour simplifier, saisissez les deux nombres du rapport (par exemple 1920 et 1080) : vous obtiendrez 16 : 9.
Règle de trois directe (produit en croix)
On l’utilise quand deux grandeurs sont proportionnelles : si l’une double, l’autre double aussi. Par exemple, le prix et la quantité d’un produit, ou les ingrédients et le nombre de personnes d’une recette.
Si A correspond à B, alors à C correspond X = B × C ÷ A. Si 3 kg de pommes coûtent 7,50 €, 5 kg coûtent 7,50 × 5 ÷ 3 = 12,50 €. C’est le produit en croix appris au collège, présenté sous forme de tableau de proportionnalité.
Règle de trois inverse
On l’utilise quand les grandeurs sont inversement proportionnelles : si l’une double, l’autre est divisée par deux. Par exemple, le nombre d’ouvriers et la durée d’un chantier, ou la vitesse et le temps de trajet.
Si A correspond à B, alors à C correspond X = A × B ÷ C. Si 4 peintres mettent 6 jours, 3 peintres mettent 4 × 6 ÷ 3 = 8 jours.
Avant de calculer, demandez-vous : si la première quantité augmente, la seconde augmente-t-elle ou diminue-t-elle ? Si elle augmente, c’est direct ; si elle diminue, c’est inverse. Se tromper de type est l’erreur la plus fréquente.
Pourcentages et règle de trois
Un pourcentage est une règle de trois directe dont l’une des quantités vaut 100. Pour savoir quel pourcentage représente 45 sur 180 : si 180 correspond à 45, alors 100 correspond à 45 × 100 ÷ 180 = 25, soit 25 %. Pour ces cas, vous pouvez aussi utiliser le calcul de pourcentage.
Simplifier un rapport
Simplifier un rapport consiste à diviser les deux nombres par leur plus grand commun diviseur (PGCD). Un écran de 1920 × 1080 pixels a un format 16 : 9, et 12 : 18 équivaut à 2 : 3. S’il y a des décimales, la calculatrice les convertit d’abord en nombres entiers : 1,5 : 2,25 donne 2 : 3.
Vous voyez aussi le rapport sous la forme « n : 1 » (16 : 9 ≈ 1,7778 : 1) et la part de chaque élément dans le total, pratique pour un partage ou un mélange.
Exemples
Adapter une recette
Pour 4 personnes, il faut 200 g de farine. Et pour 6 ? Directe avec 4, 200 et 6. Résultat : 300 g.
Ouvriers et jours
4 peintres mettent 6 jours. Et 3 peintres ? Inverse avec 4, 6 et 3. Résultat : 8 jours.
Vitesse et temps
À 60 km/h, le trajet dure 2 heures. Et à 80 km/h ? Inverse avec 60, 2 et 80. Résultat : 1,5 heure (1 h 30).
Le format d’un écran
Simplifier 1920 et 1080 donne 16 : 9 ; 1440 et 900 donne 8 : 5 (16 : 10).
Questions fréquentes
Comment savoir si la règle de trois est directe ou inverse ?
Imaginez que vous doublez la première quantité. Si l’autre double aussi (plus de kilos, prix plus élevé), c’est direct. Si elle est divisée par deux (plus d’ouvriers, moins de jours), c’est inverse.
Quelle est la formule de la règle de trois ?
Directe : X = B × C ÷ A. Inverse : X = A × B ÷ C, où A correspond à B et où l’on cherche la valeur correspondant à C.
Puis-je utiliser des décimales ?
Oui. Saisissez les décimales avec une virgule ou un point. Le résultat est affiché avec jusqu’à quatre décimales.
Qu’est-ce qu’une règle de trois composée ?
C’est un problème qui relie plus de deux grandeurs à la fois (par exemple ouvriers, heures par jour et jours). On le résout en enchaînant plusieurs règles de trois simples, une par grandeur. Cette calculatrice résout des règles de trois simples.
Mes données sont-elles envoyées à un serveur ?
Non. Tous les calculs se font dans votre navigateur et les nombres saisis ne sont envoyés à aucun serveur.
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